ECDSA是一种利用椭圆曲线完成数字签名的方法。不同实现使用标准公布的曲线参数才能互通,但2000年NIST标准中的一批生成种子没有说明最初怎样产生。过去查找曾沿“幽默短语的哈希”展开;Anthropic团队10月16日报告,内部研究模型改查1990年代程序常用的伪随机数生成器。伪随机数由有限内部状态决定,输出中残留的结构能帮助倒推状态。
方法先从部分种子的高位规律识别C库lrand48,并枚举隐藏位核对连续输出;另一批仅取每次输出的高字节,则用LLL格基约简——一种寻找整数关系的算法——恢复被截去的信息。把状态逆推到初始化形式后,十个素数域曲线种子对应1997至1998年的时间戳。P-256对应其中一次初始化的第1842个候选,公布的短程序可重算种子。这里找到的是生成关系,没有报告签名被破解。
仍需区分“能生成它”和“当年为什么选它”:同一次P-256运行里更早的第876个候选也满足作者列出的条件,却被跳过,原因未知;B-163种子及部分基点来源也未解释。HN评论一方保留弃选历史的疑问,另一方反对据小规模搜索推断存在弱曲线。两种意见都不构成新攻击证据。